Vicesindaco di Palermo dal 1956 al 1958 e primo cittadino del capoluogo siciliano dal 1959 al 1963 e poi dal 1965 al 1968.

La sua fine fu violenta: il 12 marzo del 1992, mentre stava per recarsi a lavoro dalla sua villa di Mondello a bordo di un’auto civile guidata da un docente universitario, Alfredo Li Vecchi, con un suo collaboratore ed assessore provinciale, Luigi Rocco, un commando con alla testa due uomini in motocicletta sparò alcuni colpi di arma da fuoco contro la vettura bloccandola. Gli altri occupanti del mezzo non furono stranamente presi di mira dagli assassini che, contrariamente all’abitudine, non distrussero nemmeno la moto impiegata per il delitto. Mentre Lima scendeva dall’auto cercando di mettersi in salvo venne raggiunto dai killer e ucciso a colpi di pistola.

Nel 1998, nel processo per l’omicidio Lima, vennero condannati all’ergastolo i boss mafiosi Salvatore Riina, Francesco Madonia, Bernardo Brusca, Pippo Calò, Giuseppe Graviano, Pietro Aglieri, Salvatore Montalto, Giuseppe Montalto, Salvatore Buscemi, Nenè Geraci, Raffaele Ganci, Giuseppe Farinella, Benedetto Spera, Antonino Giuffrè, Salvatore Biondino, Michelangelo La Barbera, Simone Scalici e Salvatore Biondo mentre Salvatore Cancemi e Giovanni Brusca vennero condannati a 18 anni di carcere e i collaboratori di giustizia Francesco Onorato e Giovan Battista Ferrante (che confessarono il delitto) vennero condannati a 13 anni come esecutori materiali dell’agguato.

Nel 2003 la Cassazione annullò la condanna all’ergastolo per Pietro Aglieri, Giuseppe Farinella, Giuseppe Graviano e Benedetto Spera mentre confermò le altre condanne.

Secondo la sentenza del processo per l’omicidio dell’onorevole (emessa nel 1998), Lima si attivò per modificare in Cassazione la sentenza del Maxiprocesso di Palermo che condannava molti altri boss all’ergastolo; tuttavia però il 30 gennaio 1992 la Cassazione confermò gli ergastoli del Maxiprocesso e sancì la validità delle dichiarazioni del pentito Tommaso Buscetta: per queste ragioni Lima venne ucciso, anche per lanciare un avvertimento all’allora presidente del consiglio Andreotti, che aveva firmato un decreto-legge che aveva fatto tornare in carcere gli imputati del Maxiprocesso scarcerati per decorrenza dei termini e quelli agli arresti domiciliari.

Nella sentenza di primo grado del processo a carico di Andreotti (pronunciata il 23 ottobre del 1999), la Corte dichiarò nella seconda sezione del provvedimento emanato che «…dagli elementi di prova acquisiti si desume che già prima di aderire alla corrente andreottiana, l’on. Lima aveva instaurato un rapporto di stabile collaborazione con “Cosa Nostra”». Infatti secondo le dichiarazioni di numerosi collaboratori di giustizia, l’onorevole Lima era strettamente legato ai cugini Ignazio e Nino Salvo (imprenditori affiliati alla Famiglia di Salemi), ed attraverso loro anche ai boss mafiosi Stefano Bontate e Gaetano Badalamenti; sempre secondo i collaboratori di giustizia, Lima era il contatto per arrivare al suo capocorrente Giulio Andreotti, soprattutto per cercare di ottenere una favorevole soluzione di vicende processuali. In particolare il collaboratore Francesco Marino Mannoia riferì che l’onorevole Andreotti, accompagnato da Lima, incontrò due volte Bontate ed altri boss mafiosi a Palermo nel 1979 e nel 1980, i quali gli espressero le loro lamentele sull’operato del presidente della Regione Piersanti Mattarella (tali dichiarazioni sono state ritenute veritiere dalla sentenza della Corte d’Appello nel processo a carico di Andreotti e confermate in Cassazione). Marino Mannoia dichiarò anche che l’onorevole Lima era un affiliato “riservato” della Famiglia di viale Lazio.

La sentenza definitiva del processo Andreotti inoltre ritiene provato che, dopo l’inizio della seconda guerra di mafia, i cugini Salvo «[…] si mettono a disposizione della fazione vincente [dei Corleonesi guidati dal boss Salvatore Riina e furono risparmiati per] i possibili collegamenti con Lima ed Andreotti», venendo incaricati di curare le relazioni soprattutto con l’onorevole Lima: secondo il collaboratore di giustizia Salvatore Cancemi, un altro tramite tra Riina e Lima furono soprattutto i fratelli Salvatore e Antonino Buscemi (imprenditori e mafiosi di Boccadifalco) poiché «l’on. Lima era “nelle mani” dei Buscemi, cioè […] erano in grado di fargli fare tutto quello che volevano».